Verhältniszahlen

Zahlen, die zwei statistische Werte in Beziehung setzen sind Verhältniszahlen. Das Verhältnis der Größe einer Zahl zu einer anderen wird in Prozent oder Promille ausgedrückt.

Verhältniszahlen terten als Gliederungszahlen, Beziehungszahlen und Messzahlen auf.
Daneben gibt es noch Indexzahlen.


Gliederungszahlen

Die Gliederungszahl drückt einen Teilwert im Verhältnis zum Gesamtert in Prozent aus. Daher können Gliederungszahlen nie größer sein als 100 %.

Beispiele:

Aufgaben:

1. Ermittle den Anteil aller Kostenarten der untenstehenden Sollseite einer G+V-Rechnung an den Gesamtkosten.
 
Aufwnadskonten
Betrag in €
 Prozent der Gesamtkosten
Aufwendungen für Rohstoffe
12.300,--
Aufwendungen für Hilfsstoffe
2.500,--
Aufwendungen für Betriebsstoffe
1.200,--
Löhne
18.000,--
Gehälter
14.000,--
Mietaufwand
2.000,--
Bürokosten
1.260,--
Kosten der Telekommunikation
870,--
Betriebssteuern
530,--
Gewinn
9.800,--
Summe

2. Bilanz der Sachs GmbH
 
Aktiva
Tsd. €
%
 Passiva
Tsd. €
%
I. Anlagevermögen   I. Eigenkapital
1. Gebäude
10.450
 II. Fremdkapital
2. Maschinen
3.105
 1. Hypotheken
5.189
3. Fuhrpark
855
 2. Darlehn
1.567
4. BGA
956
 3. Verbindlichkeiten
630
II Umlaufvermögen
1. Rohstoffe
3.456
2. Hilfsstoffe
926
3. Betriebsstoffe
165
4. Unfertige Erzeugnisse
329
5. Fertige Erzeugnisse
1238
6. Forderungen
990
7. Bank
256
8. Kasse
18
Summe Summe

a) Ermitteln Sie den prozentualen Anteil des Anlagevermögens am Gesamtvermögen!
b) Ermitteln Sie den prozentualen Anteil des Umlaufvermögens am Gesamtvermögen!
c) Ermitteln Sie den prozentualen Anteil des Eigenkapitals am Gesamtkapital!
d) Ermitteln Sie den prozentualen Anteil des Fremdkapitals am Gesamtkapital!
e) Ermitteln Sie den prozentualen Anteil jedes Bilanupostens an der Bilanzsumme!

4. Bereiten Sie die folgende Bilanz auf, indem Sie die Gliederungszahlen und die Veränderungen der einzelnen Posten ermitteln.
 
Aktiva 2000 1999 Änderung Passiva 2000 1999 Änderung
in T€ in % in T€ in % in T€ in T€
in %
 in T€ in % in T€
I. AV I. EK
1. Gebäude
9.600
  
10.100
 II. Fremdkapital
2. Maschinen
12.300
  
5.800
 1. Hypotheken
7.000
7.500
3. BGA
2.000
  
2.400
 2. Darlehn
9.200
6.700
II. UV 3. Verbindlichkeiten
5.000
6.900
1. Vorräte
14.000
  
12.000
 III. RAP
500
490
2. Forderungen
9.500
  
7.000
3. Bank
4.800
  
3.300
4. Kasse
340
  
480
Summe


Beziehungszahlen

Beziehungszahlen drücken das Verhältnis zweier verschiedenartiger statistischer Größen in Prozent aus. Es sollte zwischen den verglichenen Werten eine Beziehung oder innere Abhängigkeit bestehen.

...denn es macht keinen Sinn den Umsatz eines Schuhgeschäfts in Prozent aller Pferde Nordamerikas auszurechnen.
Beispiele: Aufgaben:

1. Berechne aus untenstehendem G+V-Konto
a) den Anteil der einzelnen Kosten an den Gesamtkosten,
b) den Anteil der einzelnen Kosten am Umsatz,
c) den Anteil der einzelnen Kosten am Gewinn!
d) Handelt es sich in den Fällen a - c um Gliederungs-, Beziehungs- oder Messzahlen?
 
Aufwendungen Erträge
Aufw. für Rohstoffe
12.800
 Umsatzerlöse
29.961
Aufw. für Hilfsstoffe
9.000
 Mehrbestand an Erzeugnissen
3.000
Löhne
8.000
 aktivierte Eigenleistungen
2.000
Gehälter
2.500
 Mieterträge
380
Soziale Abgaben
1.600
 Erträge  aus dem Abgang von Vermögensgegenständen
750
Büromaterial
26
 Erträge aus der Herabsetzung von Rückstellungen
800
Verluste aus dem Abgang von Vermögensgegenständen
400
 Zinserträge
500
betriebl. Steuern
320
Verluste aus Wertpapiergeschäften
350
Zinsaufwand
650
außerordentlicher Aufwand
45
Jahresüberschuss
1.700
Summe
37.391
 37.391

2. Unsere Buchhaltung weist folgende Ergebnisse aus:
 
Zahlen in T€
2000
1999
Eigenkapital am 1. Januar
1.300
1.200
Eigenkapital am 31. Dezember
1.900
1.300
Jahresgewinn
350
210
Unternehmerlohn
45
45
Umsatzerlöse
8.000
6.000

a) Ermitteln Sie das durchschnittlich eingesetzte Eigenkapital jeden Jahres!
b) Ermitteln Sie den Unternehmergewinn jeden Jahres!
c) Ermitteln Sie die Eigenkapitalrentabilität!
d) Ermitteln Sie die Risikoprämie bei einem landesüblichen Zinssatz von 7,5 %!
e) Berechnen Sie die Umsatzrentabilität!


Messzahlen

Eine Messzahl drückt das Verhältnis einer Teilmasse zu einer anderen Teilmasse aus.

Beispiele:

Aufgaben:

1. Berechnen Sie die einzelnen Positionen des Umlaufvermögens in Prozent des Anlagevermögens
 
Aktiva
Tsd. €
% des AV
 Passiva
Tsd. €
I. Anlagevermögen   I. Eigenkapital
1. Gebäude
10.450
 II. Fremdkapital
2. Maschinen
3.105
 1. Hypotheken
5.189
3. Fuhrpark
855
 2. Darlehn
1.567
4. BGA
956
 3. Verbindlichkeiten
630
II Umlaufvermögen
1. Rohstoffe
3.456
2. Hilfsstoffe
926
3. Betriebsstoffe
165
4. Unfertige Erzeugnisse
329
5. Fertige Erzeugnisse
1238
6. Forderungen
990
7. Bank
256
8. Kasse
18
Summe Summe

2. Berechnen Sie die Herstellkosten des Umsatzes, die Selbstkosten des Umsatzes und die Nettoumsatzerlöse des Produktes B in Prozent des Produktes A!
 
 
Ergebnis insgesamt
Produkt A
Produkt B
Fertigungsmaterial
60.000
80.000
MGK
6.000
8.000
Materialkosten (Zeile 1 + Zeile 2)
Fertigungslöhne
50.000
40.000
FGK
75.000
60.000
Fertigungskosten (4+5)
Herstellkosten der Produktion (3+6)
+ Minderbestand Unfertige Erzeugnisse
5.000
6.000
- Mehrbestand Fertige Erzeugnisse
8.000
4.000
= Herstellkosten des Umsatzes
VwGK (10 % von Zeile 10)  
VtGK (12 % von Zeile 10)
Selbstkosten des Umsatzes
Nettoumsatzerlöse
400.000
250.000
Umsatzergebnis  
+ Überdeckung
Betriebsergebnis


Indexzahlen

Indexzahlen geben die prozentuale Veränderung im Zeitablauf an, wobei ein Basiswert gleich 100 gesetzt wird. Indexzahlen haben keine Benennung.

Beispiele:

Aufgaben:

In einem Industriebetrieb liegen folgende Wert vor, berechnen Sie die Indices (= Mehrzahl von Index), indem Sie das Jahr 1995 = 100 setzen.
 
1995 1995 1996 1996 1997 1997 1998 1998 1999 1999 2000 2000
Werte  in Mio € Wert Index Wert Index Wert Index Wert Index Wert Index Wert Index
Materialkosten 125 132 139 138 143 150
Fertigungskosten 203 208 220 223 235 249
Umsatz 398 407 417 409 431 452


Zurück zur Heimatseite

Zurück zur Übersicht Rechnungswesen

Zur Übersicht Statistik